该题的公式版暂时还没弄出来,感觉是应该可以按照排列组合弄出来的。下面给出程序版的
第一种思想:
把所有8位以内的二进制数循环一次,对于每一个二进制数的每一位,从高到低依次相加,其中遇到0的话加-1,遇到1加1,每次加的结果需要大于等于0
加完所有位的结果应该为0,满足两个条件的即是一种组合
第二种思想:
我们可以用生成二叉树的方法解决,重新定义一个数据结构,数据结构如下:
struct Node{
int data;//0或1
int num0;//0出现的次数
int num1;//1出现的次数
struct Node* lchild;
struct Node* rchild;
};
同时我们需要用一个队列保存叶子节点的指针,目的是为了降低时间复杂度
步骤如下:
(1)用元素1生成根节点,同时num1++,num0=0,lchild=NULL,rchld=null;把该节点入队列
(2)从队列取队首元素,比较num1和num0的大小,当num1=4的时候节点不再增加;如果num1大于num0,则为该节点生成生成左右孩子,左孩子data=1,num0=父节点num0;num1=父节点num1+1;右孩子data=0,num0=父节点num0+1,num1=父节点num1;
如何num1=num0,只增加一个左孩子1,同时新增加的节点入队列
(3)重复步骤(2)知道队列为空
(4)统计叶子节点的个数即是结果